À̸§:Áö´Ï
2012/4/9(¿ù) 04:49
|
¸®¸¸°¡¼³
'¸®¸¸ °¡¼³'Àº 1859³â õÀçÀûÀÎ µ¶ÀÏ ¼öÇÐÀÚ ¸®¸¸(Geoorg Friedrich Bernhard Riemann,1826-1866)ÀÌ Á¦±âÇÑ °ÍÀ¸·Î, "2, 3, 5, 7 °°Àº ¼Ò¼ö(áÈ⦡¤1°ú ÀÚ±â ÀÚ½ÅÀ¸·Î¸¸ ³ª´©¾î ¶³¾îÁö´Â ¼ö)µéÀÌ ¾î¶² ÆÐÅÏÀ» Áö´Ï°í ÀÖÀ»±î?"¶ó´Â Áú¹®À̾ú´Ù.
°íµ¶º®ÀÌ ÀÖ¾ú´ø ¸®¸¸Àº °¡¼³ÀÇ Áõ°Å¸¦ °ø°³ÇÏÁö ¾Ê°í Á×À» ¶§ ¸ðµç ¼·ù¸¦ ºÒÅ¿ì´Â ¹Ù¶÷¿¡, Àü¼¼°è ¼öÇÐÀÚµéÀÌ ÀÌ °¡¼³¿¡ µµÀüÇßÀ¸³ª Ç®Áö ¸øÇÏ°í ÀÖ´Ù.
¸®¸¸ °¡¼³Àº Áö³ 2000³â Ŭ·¹ÀÌ ¼öÇבּ¸¼Ò(CMI)°¡ ¼öÇко߿¡¼ Áß¿äÇÑ ¹ÌÇØ°á ¹®Á¦ 7°³¸¦ »ó´ë·Î ±× ÇØ°á¿¡ °¢°¢ 100¸¸ ´Þ·¯¾¿ÀÇ »ó±ÝÀ» °Ç '¹Ð·¹´Ï¾ö ¹®Á¦(7´ë ¼öÇгÁ¦)'ÁßÀÇ ÇϳªÀÌ´Ù.
¸®¸¸ °¡¼³(Riemann hypothesis) ¶Ç´Â ¸®¸¸ Á¦Å¸ ÃßÃøÀº 1859³â º£¸¥Çϸ£Æ® ¸®¸¸ÀÌ Ã³À½À¸·Î Çü½ÄÈÇÑ °ÍÀ¸·Î ¼öÇл翡¼ ¸ðµç ¹ÌÇØ°á ¹®Á¦ Áß¿¡¼ °¡Àå À¯¸íÇÑ ¹®Á¦ÀÇ ÇϳªÀÌ´Ù. ÀÌ ¹®Á¦´Â ¼ö¸¹Àº °ÉÃâÇÑ ¼öÇÐÀÚµéÀÇ ÁýÁßÀûÀÎ ³ë·Â¿¡µµ ºÒ±¸ÇÏ°í ¾ÆÁ÷ 1¼¼±â ÀÌ»ó ¹ÌÇØ°áÀÎ »óÅ·Π³²¾Æ ÀÖ´Ù. ¶Ç ÀÌ ¹®Á¦´Â ´Ù¸¥ À¯¸íÇÑ ¹ÌÇØ°á ¼öÇÐ ¹®Á¦µéº¸´Ù ´õ Àü¹®ÀûÀÎ »ó½ÄÀÌ ÇÊ¿äÇÏ¿©, ºñÀü¹®°¡µéº¸´Ù Àü¹®ÀûÀÎ ¼öÇÐÀÚµéÀ¸·ÎºÎÅÍ °ü½ÉÀ» ¹Þ°í ÀÖ´Ù.
¸®¸¸ °¡¼³Àº ¸®¸¸ Á¦Å¸ ÇÔ¼ö ÀÇ ÀÚ¸íÇÏÁö ¾ÊÀº ±Ù sÀÇ ½Ç¼öºÎ°¡ ¸ðµÎ 1/2À̶ó´Â °¡¼³ÀÌ´Ù. ¸®¸¸ Á¦Å¸ ÇÔ¼öÀÇ ±Ù s´Â ¸ðµç ¦¼öÀÎ À½ÀÇ Á¤¼ö(-2, -4, -6 ¡¦¡¦)¸¦ Æ÷ÇÔÇÏÁö¸¸, ÀÌ °¡¼³Àº ÀÌ·± ÀÚ¸íÇÑ °æ¿ì¸¦ Á¦¿ÜÇÑ °æ¿ì¸¸À» ´Ù·é´Ù.
¿ª»ç"...es ist sehr wahrscheinlich, dass alle Wurzeln reell sind. Hiervon wäre allerdings ein strenger Beweis zu wünschen; ich habe indess die Aufsuchung desselben nach einigen flüchtigen vergeblichen Versuchen vorläufig bei Seite gelassen, da er für den nächsten Zweck meiner Untersuchung entbehrlich schien."
"... ¸ðµç ±ÙµéÀÌ ÀÌ·¯ÇÒ °ÍÀ̶ó´Â È®½ÅÀÌ ÀÖ´Ù. ¹°·Ð ÀÌ´Â ¾ö¹ÐÇÑ Áõ¸íÀ» °ÅÃÄ¾ß ÇÑ´Ù. ´Ù¸¸ º» ³í¹®ÀÇ ÁÖÁ¦¿¡¼´Â ¹þ¾î³ª¹Ç·Î ÇêµÇÀÌ ½Ã°£À» ÇãºñÇÏ´Â °ÍÀ» ¸·°íÀÚ ÀÌÂë¿¡¼ ´ÙÀ½À¸·Î ³Ñ±â±â·Î ÇÑ´Ù."
—º£¸¥Çϸ£Æ® ¸®¸¸, ÁÖ¾îÁø ¼ö º¸´Ù ÀÛÀº ¼Ò¼öÀÇ °³¼ö¿¡ °üÇÏ¿©
¸®¸¸Àº 1859³â ±×ÀÇ ³í¹® ÁÖ¾îÁø ¼öº¸´Ù ÀÛÀº ¼Ò¼öÀÇ °³¼ö¿¡ °üÇÏ¿©[1]¿¡¼ ¸®¸¸ °¡¼³·Î ¾Ë·ÁÁö°Ô µÈ ÃßÃøÀ» ¾ð±ÞÇßÀ¸³ª ±× ³í¹®ÀÇ Áß½ÉÀû ¸ñÀûÀº ¼Ò¼öÀÇ °³¼ö¿¡ °üÇÑ °ÍÀ̾ú±â ¶§¹®¿¡ °¡¼³ÀÇ Áõ¸íÀ» ½ÃµµÇÏÁö´Â ¾Ê¾Ò´Ù.[2] ¸®¸¸Àº ÀÚ½ÅÀÇ °¡¼³ÀÌ ÂüÀÏ °æ¿ì ¼Ò¼öÀÇ °³¼ö´Â ·Î±× ÀûºÐ ÇÔ¼ö¿¡ Á¡±Ù(ïÂÐÎ)ÇÑ´Ù´Â °ÍÀ» º¸¿´´Ù. 1866³â ¸®¸¸ÀÌ »ç¸ÁÇÏÀÚ ¸®¸¸ÀÇ °¡Á¤ºÎ°¡ ÁýÀ» Á¤¸®ÇÏ¸é¼ ±×ÀÇ ¿¬±¸ÀڷḦ ºÒÅ¿ö¹ö·Á ±×ÀÇ ¿¬±¸¸¦ ÀÚ¼¼È÷ ¾Ë ±æÀÌ ¾ø¾îÁ³´Ù.
[ÆíÁý] ¼Ò¼ö Á¤¸® ¼Ò¼ö Á¤¸® ¹®¼¸¦ Âü°íÇϽʽÿÀ.
¸®¸¸Àº ¸®¸¸ °¡¼³ÀÌ ÂüÀ¸·Î Áõ¸íµÉ °æ¿ì ¼Ò¼öÀÇ °³¼ö°¡ ·Î±× ÀûºÐ ÇÔ¼ö¿¡ Á¡±ÙÇÑ´Ù°í ÁÖÀåÇÏ¿´´Ù. À̸¦ ¼Ò¼ö Á¤¸®¶ó ÇÑ´Ù. ÀÌÈÄ ¸¹Àº ¼öÇÐÀÚµéÀÌ À̸¦ ¿¬±¸ÇÏ¿´À¸¸ç 1896³â ÇÁ¶û½ºÀÇ ÀÚÅ© ¾Æ´Ù¸¶¸£¿Í º§±â¿¡ÀÇ ¹ß·¹ Ǫ»ýÀÌ ¸î °³¿ùÀ» »çÀÌ¿¡ µÎ°í µ¶ÀÚÀûÀ¸·Î ¼Ò¼ö Á¤¸®¸¦ Áõ¸íÇÏ¿´´Ù. À̵éÀº ¸®¸¸ °¡¼³À» ´ÙÀ½°ú °°ÀÌ º¯ÇüÇÏ¿© Á¶°ÇÀ» ´À½¼ÇÏ°Ô ÇÔÀ¸·Î½á ¼Ò¼ö Á¤¸®¸¦ Áõ¸íÇÒ ¼ö ÀÖ¾ú´Ù.
´À½¼ÇÑ Á¶°Ç: Á¦Å¸ÇÔ¼öÀÇ ÀÚ¸íÇÏÁö ¾ÊÀº ¸ðµç ±ÙµéÀÇ ½Ç¼öºÎ´Â 0º¸´Ù Å©°í 1º¸´Ù ÀÛ´Ù.
º¹¼ÒÆò¸é¿¡¼ ¸®¸¸ °¡¼³ÀÌ ÁÖÀåÇÏ´Â ½Ç¼öºÎ°¡ 1/2ÀÎ ¸ðµç ¼ö¸¦ »ý°¢Çϸé ÀÌ´Â ½Ç¼öÃàÀÇ 1/2¸¦ Áö³ª´Â Á÷¼±ÀÌ µÈ´Ù. À̸¦ ÀÓ°è¼±À̶ó ÇÑ´Ù. ÇÑÆí, ¼Ò¼ö Á¤¸®¸¦ Áõ¸íÇÏ¸é¼ µµÀÔÇÑ ½Ç¼öÃàÀÇ (0,1)À» Áö³ª´Â ¸ðµç ¼ö´Â ¶ì(Óá)¸¦ ÀÌ·ç°Ô µÇ´Âµ¥ À̸¦ ÀÓ°è´ë¶ó ÇÑ´Ù. ÀÌÇÏÀÇ ¼³¸í¿¡¼ ÀÓ°è¼±°ú ÀÓ°è´ë´Â ÀÌ¿Í °°Àº Àǹ̷ΠºÎ¿¬¼³¸í ¾øÀÌ »ç¿ëµÈ´Ù.
[ÆíÁý] Èúº£¸£Æ®ÀÇ ¹®Á¦µé Èúº£¸£Æ®ÀÇ ¹®Á¦µé ¹®¼¸¦ Âü°íÇϽʽÿÀ.
¸®¸¸ÀÇ ³í¹® ¡´ÁÖ¾îÁø ¼öº¸´Ù ÀÛÀº ¼Ò¼öÀÇ °³¼ö¿¡ °üÇÏ¿©¡µÀÇ ÁÖÁ¦ÀÎ ¼Ò¼ö Á¤¸®°¡ Áõ¸íµÇÀÚ ¼öÇÐÀÚµéÀÇ °ü½ÉÀº ¸®¸¸ °¡¼³ ÀÚü¿¡ ÁýÁߵǾú´Ù. ´ÙºñÆ® Èúº£¸£Æ®´Â 1900³â 8¿ù 8ÀÏ ¼Ò¸£º» ´ëÇп¡¼ ¿¸° Á¦2ȸ ±¹Á¦¼öÇÐÀÚ´ëȸ¿¡¼ ¡´¼öÇÐ ¹®Á¦µé¡µÀ̶ó´Â ÁÖÁ¦ÀÇ °¿¬À» ÅëÇØ 20¼¼±â¿¡ µé¾î ÇØ°áÇؾßÇÒ Áß¿äÇÑ ¼öÇй®Á¦ 23°³¸¦ Á¦½ÃÇÏ¿´´Ù. ¸®¸¸ °¡¼³Àº ÀÌ ¹®Á¦µé °¡¿îµ¥ 8¹ø°·Î Á¦±âµÇ¾ú´Ù.
¡° 8. ¼Ò¼ö ¹®Á¦
ÃÖ±Ù µé¾î ¼Ò¼öÀÇ ºÐÆ÷ ¹®Á¦´Â ¾Æ´Ù¸¶¸£¿Í Ǫ»ý, ¸Á°ñÆ® µîÀÇ ¿¬±¸¿¡ ÈûÀÔ¾î °ý¸ñÇÒ ¸¸ÇÑ ÁøÀüÀ» º¸¾Ò´Ù. ±×·¯³ª ÀÌ ¹®Á¦°¡ ¿ÏÀüÇÏ°Ô ÇØ°áµÇ·Á¸é ¸®¸¸ÀÇ ³í¹®¿¡ Á¦½ÃµÈ Áß¿äÇÑ °¡¼³, Áï Á¦Å¸ÇÔ¼öÀÇ ÀÚ¸íÇÏÁö ¾ÊÀº ±ÙµéÀÇ ½Ç¼öºÎ°¡ ¸ðµÎ ¨öÀ̶ó´Â °¡¼³ÀÌ Áõ¸íµÇ¾î¾ß ÇÑ´Ù. ¡¦¡¦ ¡±
— ´ÙºñÆ® Èúº£¸£Æ®, Á¸´õºñ¼ÅÀÇ Ã¥¿¡¼ ÀçÀοë
[ÆíÁý] ÁÖ¿ä ¾÷Àû¿ä¸£°Õ ±×¶÷ÀÌ 1903³â Á¦Å¸ÇÔ¼öÀÇ ±ÙÀ» °è»êÇÏ´Â ¹æ¹ýÀ» °³¹ßÇÏ¿© ½Ç¼öÃà¿¡¼ °¡±î¿î 15°³ÀÇ ±ÙÀ» °è»êÇÏ¿´´Ù. ±×¶÷ÀÇ °è»ê¿¡¼ Á¦Å¸ÇÔ¼öÀÇ ÀÚ¸íÇÏÁö ¾ÊÀº ±ÙÀÇ ½Ç¼öºÎ´Â ¸ðµÎ ¨öÀ̾ú´Ù.[3]
°íµåÇÁ¸® ÇØ·²µå Çϵð´Â 1914³â ÀÌ °¡¼³À» ¸¸Á·½ÃÅ°´Â ±Ù s°¡ ¹«ÇÑÈ÷ ¸¹´Ù´Â °ÍÀ» Áõ¸íÇÏ¿´´Ù.[4]
2000³â´ë ÃÊ ¿µÁ¡¿¡¼ 100¾ïÀÚ¸®±îÁö Á¦Å¸ÇÔ¼öÀÇ ±ÙÀÌ °è»êµÇ¾úÀ¸¸ç ÀÌ´Â ¸ðµÎ ¸®¸¸ °¡¼³À» ¸¸Á·ÇÏ¿´´Ù.[5]
[ÆíÁý] ÃÖ±Ù µ¿Çâ2001³â ¹Ì±¹ Ŭ·¹ÀÌ ¿¬±¸¼Ò°¡ 21¼¼±âÀÇ ¼öÇÐ ¹®Á¦ 7¹®Á¦ ÁßÀÇ Çϳª·Î ¸®¸¸ °¡¼³¿¡ 100¸¸ ´Þ·¯ÀÇ »ó±ÝÀ» °É´Ù.
2004³â ÇÁ¶û½º¿¡¼ ·çÀ̽º µ¥ ºê¶û°Ô½º°¡ ÀÎÅͳݿ¡ ¸®¸¸ °¡¼³ÀÇ Áõ¸íÀ» ¿Ã·È´Ù. ÇÏÁö¸¸ ÇÑ´Þ µÚ, ºê¶û°Ô½ºÀÇ Áõ¸íÀ» °ËÅäÇÏ´ø Ŭ·¹ÀÌ ¼öÇÐ ¿¬±¸¼Ò¿¡¼ ºê¶û°Ô½º ±³¼öÀÇ ³í¹®Àº ¹Ý·Ê°¡ ÀÖ´Ù´Â °ÍÀÌ ¹àÇôÁ³´Ù.
[ÆíÁý] °¡¼³¸®¸¸ °¡¼³Àº ´ÙÀ½°ú °°´Ù.
¸®¸¸ Á¦Å¸ ÇÔ¼öÀÇ ÀÚ¸íÇÏÁö ¾ÊÀº ¸ðµç ±ÙµéÀº ½Ç¼öºÎ°¡ 1/2ÀÌ´Ù.
– º£¸¥Çϸ£Æ® ¸®¸¸, Á¸ ´õºñ¼ÅÀÇ ¡¶¸®¸¸ °¡¼³¡·¿¡¼ ÀçÀοë
[ÆíÁý] ¹è°æº£¸¥Çϸ£Æ® ¸®¸¸Àº 1859³â º£¸¦¸°Çмú¿ø¿¡ °¡ÀÔÇÏ¸é¼ °ü·Ê¿¡ µû¶ó ³í¹® ÇÑ ÆíÀ» Á¦ÃâÇÏ¿´´Ù. ³í¹®ÀÇ Á¦¸ñÀº ÁÖ¾îÁø ¼öº¸´Ù ÀÛÀº ¼Ò¼öÀÇ °³¼ö¿¡ °üÇÏ¿©·Î ÀÓÀÇÀÇ ¾çÀÇ Á¤¼ö NÀÌ ¾ÆÁÖ Å¬°æ¿ì N±îÁöÀÇ ¼Ò¼öÀÇ °¹¼ö´Â ·Î±× ÀûºÐ ÇÔ¼ö Li(N) Áï, ¿¡ Á¡±ÙÇÑ´Ù´Â °¡¼³À» °íÂûÇϱâ À§ÇÑ °ÍÀ̾ú´Ù. ±×´Â ÀÌ ³í¹®¿¡¼ ¿ÀÀÏ·¯ÀÇ °ö¼À °ø½Ä¿¡¼ Ãâ¹ßÇÏ¿© ¸ðµç ¼Ò¼ö p¿Í ¸ðµç ¾çÀÇ Á¤¼ö n¿¡ ´ëÇÏ¿© ¿ÀÀÏ·¯ÀÇ °ö¼À °ø½ÄÀÌ º¹¼Ò º¯¼ö s¿¡ ´ëÇØ ¼ö·ÅÇÑ´Ù¸é ·Î Ç¥±âÇÑ´Ù°í Á¦Å¸ ÇÔ¼ö¸¦ Á¤ÀÇÇÏ¿´´Ù.[6]
[ÆíÁý] ¿ÀÀÏ·¯ÀÇ °ö¼À °ø½Ä ¿ÀÀÏ·¯ÀÇ °ö¼À °ø½Ä ¹®¼¸¦ Âü°íÇϽʽÿÀ.
·¹¿ÂÇϸ£Æ® ¿ÀÀÏ·¯´Â ¹ÙÁ© ¹®Á¦¸¦ ÇØ°áÇÏ¸é¼ Á¦Å¸ ÇÔ¼ö¸¦ óÀ½À¸·Î »ç¿ëÇÏ¿´´Ù. ¹ÙÁ© ¹®Á¦¶õ ½ºÀ§½º ¹ÙÁ©½ÃÀÇ ¹ÙÁ© ´ëÇп¡ ÀçÁ÷ÇÏ´ø ¾ßÄß º£¸£´©ÀÌ¿Í ¿äÇÑ º£¸£´©ÀÌ¿¡ ÀÇÇØ Á¦±âµÈ °ÍÀ¸·Î ´ÙÀ½ÀÇ ±Þ¼ö¸¦ ´ÝÈù Çü½ÄÀ¸·Î ³ªÅ¸³»¶ó´Â °ÍÀ̾ú´Ù.
¿ÀÀÏ·¯´Â ÀÌ ±Þ¼ö°¡ ·Î ¼ö·ÅÇÔÀ» Áõ¸íÇÏ¿´´Ù.[7] ¶ÇÇÑ ¿ÀÀÏ·¯´Â ÀÌ·¯ÇÑ Çü½ÄÀ» °®´Â ±Þ¼ö¸¦ ´ÙÀ½°ú °°Àº Á¦Å¸ ÇÔ¼ö·Î ÀϹÝÈÇÏ¿´À¸¸ç ¸ðµç 0 ÀÌ»óÀÇ Â¦¼ö¿¡ ´ëÇÏ¿© ±Þ¼öÀÇ ¼ö·Å°ª, Áï ´ÝÈù Çü½ÄÀ» ±¸ÇÒ ¼ö ÀÖ´Â ¹æ¹ýÀ» Á¦½ÃÇÏ¿´´Ù.
¿ÀÀÏ·¯´Â Á¦Å¸ ÇÔ¼öÀÇ ±Þ¼ö¸¦ ±¸ÇÏ¸é¼ ÀÌ°ÍÀÌ ¼Ò¼ö¿¡ ´ëÇÏ¿© ´ÙÀ½°ú °°Àº °öÀ¸·Îµµ Ç¥ÇöµÉ ¼öµµ ÀÖÀ½À» ¹ß°ßÇÏ¿´´Ù.
µû¶ó¼ Á¦Å¸ÇÔ¼ö´Â ´ÙÀ½°ú °°ÀÌ Ç¥±â µÉ ¼ö ÀÖÀ¸¸ç À̸¦ ¿ÀÀÏ·¯ÀÇ °ö¼À °ø½ÄÀ̶ó ÇÑ´Ù.
[ÆíÁý] °¡¼³ÀÇ ÇÔÀÇÇï°Ô Æù ÄÚÈå´Â ¸®¸¸ °¡¼³ÀÌ ¼Ò¼ö Á¤¸®ÀÇ "°¡Àå °¡´É¼ºÀÖ´Â" ÇعýÀ̶ó »ý°¢ÇÏ¿´´Ù.[8]
¾Ë¹öÆ® À×ÇÜ(1900³â - 1967³â)Àº 1932³â ¸®¸¸ °¡¼³¿¡ ÀÇÇÑ ¸®¸¸ Á¦Å¸ ÇÔ¼öÀÇ ÇØ¿Í ÁÖ¾îÁø ¼ö±îÁöÀÇ ¼Ò¼öÀÇ ½ÇÁ¦ °³¼ö ¥â°£ÀÇ ¿ÀÂ÷¸¦ ÃÖ¼Ò»ó°è¿Í ÃÖ´ëÇÏ°è·Î Ç¥ÇöÇÏ´Â ÇÔ¼ö·Î¼ O(x¥â)¸¦ Á¤ÀÇÇÏ¿´´Ù.[9]
·Î¿ù ¼ðÆçµå(1920³â - 2002³â)´Â 1976³â 2657ÀÌ»óÀÇ x¿¡ ´ëÇÏ¿© ÁÖ¾îÁø ¼ö±îÁöÀÇ ½ÇÁ¦ ¼Ò¼öÀÇ °¹¼ö¸¦ ³ªÅ¸³»´Â ÇÔ¼ö ¿Í ·Î±× ÀûºÐ ÇÔ¼ö ÀÇ ¿ÀÂ÷¿¡ ´ÙÀ½°ú °°ÀÌ Á¤¸®ÇÏ¿´´Ù.[10]
[ÆíÁý] ÇÔ¼öÀÇ È®À帮¸¸ °¡¼³Àº ´Ü¼øÇÑ ¼Ò¼ö °è·® ÇÔ¼öÀÇ Àǹ̸¦ ³Ñ¾î ´Ù¾çÇÑ ÇÔ¼ö °è»êÀ¸·Î È®ÀåµÇ°í ÀÖ´Ù.
ÀÏ·Ê·Î ¸þºñ¿ì½º ÇÔ¼ö¸¦ º¸¸é ´ÙÀ½°ú °°Àº ½ÄÀÌ ¼º¸³ÇÑ´Ù.
ÀÌ ¶§ ¿ìÇ×ÀÇ ÇÕÀÌ ¸ðµç s¿¡ ´ëÇÏ¿© ½Ç¼öºÎ°¡ ¨öº¸´Ù ÀÌ ÇÔ¼ö´Â ¸®¸¸ °¡¼³°ú µ¿µîÇÏ°Ô µÈ´Ù. ¸Þ¸£ÅÙ½º ÇÔ¼ö¸¦ ´ÙÀ½°ú °°ÀÌ Á¤ÀÇÇÒ ¶§ °°Àº °á·Ð¿¡ µµ´ÞÇÒ ¼ö ÀÖ´Ù.
À§ÀÇ ½Ä¿¡ µû¶ó¼,
ÀÌ ¶§ ¸ðµç ¸íÈ®ÇÑ ¥å´Â ¸®¸¸ °¡¼³¿¡ »óÀÀÇÑ´Ù. (´ë¹®ÀÚ O Ç¥±â¹ý¿¡ ´ëÇÏ¿©´Â Á¡±Ù Ç¥±â¹ýÀ» ÂüÁ¶ÇÒ °Í.) ¼ø¼ n¿¡ ´ëÇÑ ·¹µåÇìÆÛ Çà·ÄÀÇ Çà·Ä½ÄÀº M(n)°ú °°´Ù. µû¶ó¼, ¸®¸¸°¡¼³Àº ÀÌ Çà·Ä½ÄÀÇ ¹ßÀü Á¶°ÇÀ¸·Î ÀÌÇصǰí ÀÖ´Ù. 1985³â ¿Àµé¸®Ã÷ÄÚ(Odlyzko)¿Í Å× ¸±(te Riele)´Â ¸®¸¸ °¡¼³°ú ·¹µåÇìÆÛ Çà·ÄÀÇ °ü°è¸¦ ÀÌ¿ëÇÏ¿© ¸Þ¸£ÅÙ½º ÃßÃøÀ» ¹ÝÁõÇÏ¿´´Ù.[11]
1984³â ·ÎºóÀº ¾à¼ö ÇÔ¼ö¿¡ ´ëÇÏ¿© ·Îºó ºÎµî½ÄÀ» ¹ßÇ¥ÇÏ¿´´Ù.[12] ¾à¼ö ÇÔ¼ö´Â ´ÙÀ½°ú °°ÀÌ Á¤ÀÇ µÇ¸ç,
µû¶ó¼ ´ÙÀ½ÀÇ ºÎµî½ÄÀ¸·Î Ç¥ÇöµÈ´Ù.
ÀÌ ¶§ 5041 ÀÌ»óÀÇ ¸ðµç nÀÌ ·Îºó ºÎµî½ÄÀ» ¸¸Á·½ÃÅ°¸é ¸®¸¸ °¡¼³Àº ÂüÀÌ µÈ´Ù.
1924³â ÇÁ¶ó³Ú°ú ¶õ´Ù¿ì´Â ¸®¸¸ °¡¼³ÀÌ ÆÄ·¹ÀÌ ¼ö¿°ú ¹ÐÁ¢ÇÑ °ü°è¿¡ ÀÖÀ½À» º¸¿´´Ù.[13] ¾ö¹ÐÈ÷ ¸»Çϸé FnÀÌ ¼ø¼ n¿¡ ´ëÇØ 1/n ¿¡¼ ½ÃÀÛÇÏ¿© 1/1 ÀÌ»óÀÌ µÇ´Â ÆÄ·¹ÀÌ ¼ö¿ÀÏ ¶§ ¸ðµç ¥å´Â ¥å > 0ÀÌ µÈ´Ù°í Çϸé,
ÀÌ´Â ¸®¸¸ °¡¼³¿¡ »óÀÀÇÑ´Ù. ¿©±â¼ n¿¡ ´ëÇÑ ÆÄ·¹ÀÌ ¼ö¿ ¾ÈÀÇ m¹ø° Ç×Àº ÀÌ µÈ´Ù.
±º À̷п¡¼´Â 1988³â ¸¶½Ã¾Æ½º, ´ÏÄݶó½º, ·ÎºóÀÌ g(n)ÀÌ nÂ÷¿øÀÇ ´ëĪ±º SnÀÇ ¿ø¼Ò Áß ÃÖ´ë ¼ø¼¿¡ ÀÇÇÑ ¶õ´Ù¿ì ÇÔ¼öÀÏ ¶§, ¸®¸¸ °¡¼³Àº ÃæºÐÈ÷ Å« ¸ðµç n¿¡ ´ëÇØ ´ÙÀ½ÀÇ ½Ä°ú »óÀÀÇÔÀ» º¸¿´´Ù. [14]
[ÆíÁý] ¸°µ¨·ÚÇÁ °¡¼³°ú Á¦Å¸ ÇÔ¼öÀÇ È®ÀåÁ¦Å¸ ÇÔ¼ö·ÎºÎÅÍ ´Ù¾çÇÑ ¾àÇÑ °á·ÐµéÀ» µµÃâÇÒ ¼ö ÀÖ´Ù. ¿¹¸¦ µé¾î ÀÓ°è¼± »óÀÇ Á¦Å¸ ÇÔ¼öÀÇ È®Àå°ú °ü·ÃÇÏ¿© ¸°µ¨·ÚÇÁ °¡¼³À» µµÀÔÇϸé, 0º¸´Ù Å« ÀÓÀÇÀÇ ¥å¿¡ ´ëÇÏ¿© t°¡ ¹«ÇÑÀ¸·Î ¹ß»êÇÒ ¶§ ´ÙÀ½°ú °°ÀÌ ÃßÁ¤ÇÒ ¼ö ÀÖ´Ù.
Á¦Å¸ ÇÔ¼ö¸¦ È®ÀåÇÏ¿© ÀÓ°è´ë¸¦ ´ÙÀ½°ú °°ÀÌ ±â¼úÇÒ ¼öµµ ÀÖ´Ù.
ÀÌ´Â ¥æ(1+it)ÀÇ È®Àå°ú ±×°ÍÀÇ ¿ªÀº s°¡ 2ÀÇ ¹è¼öÀÎ ÀÚ¸íÇÑ °æ¿ìó·³ ¼¼úµÉ ¼ö ÀÖÀ½À» ¾Ë°Ô ÇÑ´Ù.[15]
[ÆíÁý] ¼Ò¼öÀÇ °³¼ö¿¡ ´ëÇÑ ÃßÃø¼Ò¼ö Á¤¸®¿¡ ÀÇÇØ ÁÖ¾îÁø ¼ö p±îÁöÀÇ ¼Ò¼öÀÇ °³¼ö´Â logp·Î Á¡±ÙÇÑ´Ù. À̶§ ½ÇÁ¦ ¼Ò¼öÀÇ °¹¼ö´Â ¾ðÁ¦³ª logpº¸´Ù Å©´Ù. ÀÌ´Â ½º¿þµ§ÀÇ ¼öÇÐÀÚ Ç϶óÆ® Å©¶ó¸Þ¸£°¡ Áõ¸íÇÏ¿´´Ù. Å©¶ó¸Þ¸£´Â ¿©±â¿¡¼ ÇÑ ¹ß ´õ ³»µó¾î p±îÁöÀÇ ½ÇÁ¦ ¼Ò¼öÀÇ °¹¼ö¿Í logpÀÇ Â÷°¡ O(¡îp log p)¿Í °°ÀÌ Á¡±ÙÇÑ´Ù°í ÃßÃøÇÏ¿´´Ù. À̸¦ Å©¶ó¸Þ¸£ ÃßÃøÀ̶ó ÇÑ´Ù. ÇöÀç ±îÁöÀÇ °è»ê °á°ú´Â ÀÌ °¡¼³À» ÁöÁöÇÏ°í ÀÖ´Ù. [16]
|
|